円周上の格子点

入力

x² + y² =

{{message}}

x² + y² = {{n}}

計算

因数分解

通常の素因数分解

{{n}} =

ガウス素数の積に分解

{{entry.p}} ≡ 3 (mod 4) = {{entry.z.r}}² + {{entry.z.i}}² = {{entry.z.fencedTxt}} × {{entry.z.conj.fencedTxt}} = ( - i ) × {{entry.z.fencedTxt}} ²

{{n}} =

N(x+yi) = {{n}} をみたすガウス整数

存在しない。

{{entry.z.txt}}

=

図

| x + yi |² = {{n}} ({{mod}}X+1)² + ({{mod}}Y)² = {{n}} x^2 + y^2 = {{n}}

xy平面ガウス平面

x={{mod}}X+1, y={{mod}}Y

x≡1 (mod 2), y≡0 (mod 2) の点
x≡1 (mod 3), y≡0 (mod 3) の点
x≡1 (mod 4), y≡0 (mod 4) の点